Estrellas

Las estrellas matemáticas, a diferencia de las celestes, tienen formas puntiagudas, generalmente simétricas que brotan hacia afuera desde un "núcleo" central. En un plano, los polígonos regulares en forma de estrella se trazan mediante segmentos de línea que conectan puntos igualmente espaciados en un círculo. Si los puntos están conectados en orden cíclico, resulta un polígono convexo regular. Pero si los puntos están conectados en orden, saltando un punto cada vez, resultará un "polígono de estrella". Si el número de puntos es impar, el camino trazado volverá al punto de partida, completando la estrella. Pero si el número de puntos es par, el camino trazado se cerrará después de visitar solo la mitad de los puntos, y un segundo camino debe conectar los puntos restantes para producir la estrella. La estrella final consta de dos polígonos convexos idénticos, uno girado para superponerse al otro, como dos triángulos que componen una estrella familiar de 6 puntas. Otros polígonos de estrellas se pueden trazar de manera similar, saltando repetidamente más de un punto cuando se conectan puntos en un círculo.

En el espacio, las intrincadas rutas de polilíneas pueden trazar circuitos con proyecciones en forma de estrella. Aquí, con libertad de movimiento tridimensional, un camino puede incluso trazar una figura que tiene todas las esquinas de 90 °, viajando sobre y debajo de sí mismo, a veces en un plano, luego en un plano perpendicular a ese, repitiendo las mismas instrucciones de viaje. . El circuito completo podría ser un intrincado nudo donde, en cada una de las varias proyecciones, vemos una estrella simétrica.